математическая точка

вероятность
Мера того, что событие может произойти.
Примечание
Математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.
[ ГОСТ Р 51897-2002]

вероятность
«Математическая, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях»[1]. Если исходить из этого классического определения, численное значение В. некоторого случайного события равно отношению числа равновероятных исходов, обеспечивающих совершение данного события, к числу всех равновероятных исходов. (Одним из основных понятий математической статистики является распределение вероятностей, характеризуемое показателем относительных частот реализации случайных событий). Заметим, что «исход» — не единственный термин для обозначения факта свершения случайного события. То же в разных дисциплинах, связанных с теорией В., означают: случай, выборочная точка, элементарное событие, состояние и др. Вероятность обычно обозначается латинской буквой P. Например, выражение P(A) = 0,5 означает, что В. наступления события A равна 0,5. В. удобно классифицировать по следующей шкале: 0.00 — полностью исключено 0.10 — в высшей степени неопределенно 0.20 — в высшей степени неопределенно 0.30 — весьма неправдоподобно 0.40 — неправдоподобно 0.60 — вероятно 0.70 — вероятно 0.80 — весьма вероятно 0.90 — в высшей степени вероятно 1.00 — полностью достоверно. Для анализа вероятностей сложных событий следует различать прежде всего события совместимые и несовместимые, а также зависимые и независимые. В первом случае речь идет о событиях, которые могут (или не могут) появиться совместно, во втором — о таких, что В. одного события в той или иной мере связана (или не связана) с тем, осуществилось ли другое. Для взаимно независимых событий A и B действуют следующие правила: В. осуществления хотя бы одного из них равна сумме вероятностей этих событий: P(A ? B) = P(A)+P(B). В. совместного осуществления событий A и B равна произведению их вероятностей: P(A ? B) = P(A) x P(B). Вместо P(A ? B) обычно пишут: P(AB). Те же правила действуют, когда взаимно независимых событий не два, а любое число. Для двух зависимых событий В. наступления по крайней мере одного из них равна сумме В. этих событий минус B. их совместного появления: P(A ? B) = P(A)+P(B — P(A ? B). Или, что то же самое: P(A)+P(B — P(AB). В. события A при условии, что произошло другое (взаимно зависимое) событие B, называется условной В. и обозначается: P(A | B), или PB(A), или P (A/B). Наконец, если одно из несовместимых событий наступает, другое не может наступить. Следовательно, суммарная В. их наступления равна единице. Если одно событие обозначить A, то другое (его называют дополнительным к первому) будет «не A«, или ?A, или ?. Очевидно, что P(?A) ? 1 — P(A). См. Распределение вероятностей. Все изложенное относится к так называемой объективной вероятности. Однако развивается, особенно в теории управления, также концепция вероятности субъективной. Она рассматривает не факты свершения тех или иных событий, а определенное наблюдаемое поведение человека при принятии решений. Здесь понятию относительных частот (см. Распределение вероятностей) как бы соответствует понятие степени уверенности человека в возможности свершения того или иного события (его статистического веса). Концепции объективной и субъективной вероятности связаны. Предполагается, что человек разумен: это означает, что каково бы ни было его первоначальное мнение, он после ознакомления с относительными частотами изменит это мнение таким образом, что его веса, или степени уверенности, приблизятся к относительным частотам. Здесь вероятности, характеризующие суждения принимающего решения человека о состояниях внешнего мира и о будущих событиях, или его гипотезы до получения им дополнительной информации, называются априрорными [prior] вероятностями. Пересмотренные же значения этих вероятностей называются апостериорными [posterior] вероятностями. Вероятности, априорные по отношению к одному наблюдению, могут быть апостериорными по отношению к другому наблюдению. Вероятность данного выборочного результата, наблюдения или информационного сообщения в предположении, что верна какая-то одна гипотеза или одно состояние среды, называется правдоподобностью, правдоподобием [likelihood]. На концепции субъективной вероятности базируется, например, Бейесовский (Байесовский) подход в науке об управлении. См. также Метод максимального правдоподобия.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• менеджмент риска
• экономика

EN

• probability

FR

• probabilité

вероятность
Мера того, что событие может произойти.
Примечание
Математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.
[ ГОСТ Р 51897-2002]

вероятность
«Математическая, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях»[1]. Если исходить из этого классического определения, численное значение В. некоторого случайного события равно отношению числа равновероятных исходов, обеспечивающих совершение данного события, к числу всех равновероятных исходов. (Одним из основных понятий математической статистики является распределение вероятностей, характеризуемое показателем относительных частот реализации случайных событий). Заметим, что «исход» — не единственный термин для обозначения факта свершения случайного события. То же в разных дисциплинах, связанных с теорией В., означают: случай, выборочная точка, элементарное событие, состояние и др. Вероятность обычно обозначается латинской буквой P. Например, выражение P(A) = 0,5 означает, что В. наступления события A равна 0,5. В. удобно классифицировать по следующей шкале: 0.00 — полностью исключено 0.10 — в высшей степени неопределенно 0.20 — в высшей степени неопределенно 0.30 — весьма неправдоподобно 0.40 — неправдоподобно 0.60 — вероятно 0.70 — вероятно 0.80 — весьма вероятно 0.90 — в высшей степени вероятно 1.00 — полностью достоверно. Для анализа вероятностей сложных событий следует различать прежде всего события совместимые и несовместимые, а также зависимые и независимые. В первом случае речь идет о событиях, которые могут (или не могут) появиться совместно, во втором — о таких, что В. одного события в той или иной мере связана (или не связана) с тем, осуществилось ли другое. Для взаимно независимых событий A и B действуют следующие правила: В. осуществления хотя бы одного из них равна сумме вероятностей этих событий: P(A ? B) = P(A)+P(B). В. совместного осуществления событий A и B равна произведению их вероятностей: P(A ? B) = P(A) x P(B). Вместо P(A ? B) обычно пишут: P(AB). Те же правила действуют, когда взаимно независимых событий не два, а любое число. Для двух зависимых событий В. наступления по крайней мере одного из них равна сумме В. этих событий минус B. их совместного появления: P(A ? B) = P(A)+P(B — P(A ? B). Или, что то же самое: P(A)+P(B — P(AB). В. события A при условии, что произошло другое (взаимно зависимое) событие B, называется условной В. и обозначается: P(A | B), или PB(A), или P (A/B). Наконец, если одно из несовместимых событий наступает, другое не может наступить. Следовательно, суммарная В. их наступления равна единице. Если одно событие обозначить A, то другое (его называют дополнительным к первому) будет «не A«, или ?A, или ?. Очевидно, что P(?A) ? 1 — P(A). См. Распределение вероятностей. Все изложенное относится к так называемой объективной вероятности. Однако развивается, особенно в теории управления, также концепция вероятности субъективной. Она рассматривает не факты свершения тех или иных событий, а определенное наблюдаемое поведение человека при принятии решений. Здесь понятию относительных частот (см. Распределение вероятностей) как бы соответствует понятие степени уверенности человека в возможности свершения того или иного события (его статистического веса). Концепции объективной и субъективной вероятности связаны. Предполагается, что человек разумен: это означает, что каково бы ни было его первоначальное мнение, он после ознакомления с относительными частотами изменит это мнение таким образом, что его веса, или степени уверенности, приблизятся к относительным частотам. Здесь вероятности, характеризующие суждения принимающего решения человека о состояниях внешнего мира и о будущих событиях, или его гипотезы до получения им дополнительной информации, называются априрорными [prior] вероятностями. Пересмотренные же значения этих вероятностей называются апостериорными [posterior] вероятностями. Вероятности, априорные по отношению к одному наблюдению, могут быть апостериорными по отношению к другому наблюдению. Вероятность данного выборочного результата, наблюдения или информационного сообщения в предположении, что верна какая-то одна гипотеза или одно состояние среды, называется правдоподобностью, правдоподобием [likelihood]. На концепции субъективной вероятности базируется, например, Бейесовский (Байесовский) подход в науке об управлении. См. также Метод максимального правдоподобия.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• менеджмент риска
• экономика

EN

• probability

FR

• probabilité

3.3 вероятность (probability): Мера того, что событие может произойти.

Примечания

1 ИСО 3534-1 дает математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

2 При описании риска вместо вероятности может быть использована частота.

3 Степени уверенности относительно вероятности могут быть выбраны как классы или ранги такого типа, как:

- редкий/маловероятный/умеренный/вероятный/почти уверенный, или

- невероятный/маловероятный/незначительный/случайный/вероятный/частый.

[ИСО/МЭК Руководство 73:2002, пункт 3.1.3]

Источник: ГОСТ Р ИСО/МЭК 16085-2007: Менеджмент риска. Применение в процессах жизненного цикла систем и программного обеспечения оригинал документа

3.13 вероятность (likelihood): Степень возможности развития сценария угрозы безопасности, которая может привести к реализации акта незаконного вмешательства.

Примечание - Вероятность оценивается с учетом внедренных процессов противодействия акту незаконного вмешательства, в котором используется рассматриваемый сценарий угрозы, и имеет количественное выражение.

Источник: ГОСТ Р 53662-2009: Система менеджмента безопасности цепи поставок. Наилучшие методы обеспечения безопасности цепи поставок. Оценки и планы оригинал документа

3.5 вероятность (likelihood): Возможность развития угрозы, приведшей к реализации акта незаконного вмешательства на портовом средстве, на котором проведены инженерно-технические и организационные мероприятия по обеспечению его безопасности.

Источник: ГОСТ Р 53660-2009: Суда и морские технологии. Оценка охраны и разработка планов охраны портовых средств оригинал документа

3.28 вероятность (probability): Мера возможности появления события.

Примечание 1 - В ИСО 3534-1:1993(пункт1.1)приведено математическое определение вероятности: «вероятность -действительное число в интервале от 0 до 1, характеризующее случайное событие». Вероятность может отражать относительную частоту появления события в серии наблюдений или степень уверенности в том, что событие произойдет. При высокой степени уверенности в появлении события вероятность близка к единице.

Примечание 2 - При описании риска вместо «вероятности» может быть использовано понятие «частота».

Примечание 3 - Степень уверенности в появлении события может быть выражена с помощью отнесения события к определенному классу или разряду, таким как:

- крайне редко/маловероятно/вероятно/почти наверняка;

- невозможно/крайне маловероятно/редко/иногда/вероятно/часто.

[Руководство ИСО/МЭК 73]

Источник: ГОСТ Р 53647.4-2011: Менеджмент непрерывности бизнеса. Руководящие указания по обеспечению готовности к инцидентам и непрерывности деятельности оригинал документа

3.3 вероятность (probability): Действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.

Примечания

1 Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

2 Вероятность события А обозначают Р_r(А) или Р(А).

Источник: Р 50.1.068-2009: Менеджмент риска. Рекомендации по внедрению. Часть 1. Определение области применения

3.4.10 вероятность (probability): Шанс наступления данного события.

Источник: ГОСТ Р 54147-2010: Стратегический и инновационный менеджмент. Термины и определения оригинал документа

вероятность
Мера того, что событие может произойти.
Примечание
Математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.
[ ГОСТ Р 51897-2002]

вероятность
«Математическая, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях»[1]. Если исходить из этого классического определения, численное значение В. некоторого случайного события равно отношению числа равновероятных исходов, обеспечивающих совершение данного события, к числу всех равновероятных исходов. (Одним из основных понятий математической статистики является распределение вероятностей, характеризуемое показателем относительных частот реализации случайных событий). Заметим, что «исход» — не единственный термин для обозначения факта свершения случайного события. То же в разных дисциплинах, связанных с теорией В., означают: случай, выборочная точка, элементарное событие, состояние и др. Вероятность обычно обозначается латинской буквой P. Например, выражение P(A) = 0,5 означает, что В. наступления события A равна 0,5. В. удобно классифицировать по следующей шкале: 0.00 — полностью исключено 0.10 — в высшей степени неопределенно 0.20 — в высшей степени неопределенно 0.30 — весьма неправдоподобно 0.40 — неправдоподобно 0.60 — вероятно 0.70 — вероятно 0.80 — весьма вероятно 0.90 — в высшей степени вероятно 1.00 — полностью достоверно. Для анализа вероятностей сложных событий следует различать прежде всего события совместимые и несовместимые, а также зависимые и независимые. В первом случае речь идет о событиях, которые могут (или не могут) появиться совместно, во втором — о таких, что В. одного события в той или иной мере связана (или не связана) с тем, осуществилось ли другое. Для взаимно независимых событий A и B действуют следующие правила: В. осуществления хотя бы одного из них равна сумме вероятностей этих событий: P(A ? B) = P(A)+P(B). В. совместного осуществления событий A и B равна произведению их вероятностей: P(A ? B) = P(A) x P(B). Вместо P(A ? B) обычно пишут: P(AB). Те же правила действуют, когда взаимно независимых событий не два, а любое число. Для двух зависимых событий В. наступления по крайней мере одного из них равна сумме В. этих событий минус B. их совместного появления: P(A ? B) = P(A)+P(B — P(A ? B). Или, что то же самое: P(A)+P(B — P(AB). В. события A при условии, что произошло другое (взаимно зависимое) событие B, называется условной В. и обозначается: P(A | B), или PB(A), или P (A/B). Наконец, если одно из несовместимых событий наступает, другое не может наступить. Следовательно, суммарная В. их наступления равна единице. Если одно событие обозначить A, то другое (его называют дополнительным к первому) будет «не A«, или ?A, или ?. Очевидно, что P(?A) ? 1 — P(A). См. Распределение вероятностей. Все изложенное относится к так называемой объективной вероятности. Однако развивается, особенно в теории управления, также концепция вероятности субъективной. Она рассматривает не факты свершения тех или иных событий, а определенное наблюдаемое поведение человека при принятии решений. Здесь понятию относительных частот (см. Распределение вероятностей) как бы соответствует понятие степени уверенности человека в возможности свершения того или иного события (его статистического веса). Концепции объективной и субъективной вероятности связаны. Предполагается, что человек разумен: это означает, что каково бы ни было его первоначальное мнение, он после ознакомления с относительными частотами изменит это мнение таким образом, что его веса, или степени уверенности, приблизятся к относительным частотам. Здесь вероятности, характеризующие суждения принимающего решения человека о состояниях внешнего мира и о будущих событиях, или его гипотезы до получения им дополнительной информации, называются априрорными [prior] вероятностями. Пересмотренные же значения этих вероятностей называются апостериорными [posterior] вероятностями. Вероятности, априорные по отношению к одному наблюдению, могут быть апостериорными по отношению к другому наблюдению. Вероятность данного выборочного результата, наблюдения или информационного сообщения в предположении, что верна какая-то одна гипотеза или одно состояние среды, называется правдоподобностью, правдоподобием [likelihood]. На концепции субъективной вероятности базируется, например, Бейесовский (Байесовский) подход в науке об управлении. См. также Метод максимального правдоподобия.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• менеджмент риска
• экономика

EN

• probability

FR

• probabilité

вероятность
Мера того, что событие может произойти.
Примечание
Математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.
[ ГОСТ Р 51897-2002]

вероятность
«Математическая, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях»[1]. Если исходить из этого классического определения, численное значение В. некоторого случайного события равно отношению числа равновероятных исходов, обеспечивающих совершение данного события, к числу всех равновероятных исходов. (Одним из основных понятий математической статистики является распределение вероятностей, характеризуемое показателем относительных частот реализации случайных событий). Заметим, что «исход» — не единственный термин для обозначения факта свершения случайного события. То же в разных дисциплинах, связанных с теорией В., означают: случай, выборочная точка, элементарное событие, состояние и др. Вероятность обычно обозначается латинской буквой P. Например, выражение P(A) = 0,5 означает, что В. наступления события A равна 0,5. В. удобно классифицировать по следующей шкале: 0.00 — полностью исключено 0.10 — в высшей степени неопределенно 0.20 — в высшей степени неопределенно 0.30 — весьма неправдоподобно 0.40 — неправдоподобно 0.60 — вероятно 0.70 — вероятно 0.80 — весьма вероятно 0.90 — в высшей степени вероятно 1.00 — полностью достоверно. Для анализа вероятностей сложных событий следует различать прежде всего события совместимые и несовместимые, а также зависимые и независимые. В первом случае речь идет о событиях, которые могут (или не могут) появиться совместно, во втором — о таких, что В. одного события в той или иной мере связана (или не связана) с тем, осуществилось ли другое. Для взаимно независимых событий A и B действуют следующие правила: В. осуществления хотя бы одного из них равна сумме вероятностей этих событий: P(A ? B) = P(A)+P(B). В. совместного осуществления событий A и B равна произведению их вероятностей: P(A ? B) = P(A) x P(B). Вместо P(A ? B) обычно пишут: P(AB). Те же правила действуют, когда взаимно независимых событий не два, а любое число. Для двух зависимых событий В. наступления по крайней мере одного из них равна сумме В. этих событий минус B. их совместного появления: P(A ? B) = P(A)+P(B — P(A ? B). Или, что то же самое: P(A)+P(B — P(AB). В. события A при условии, что произошло другое (взаимно зависимое) событие B, называется условной В. и обозначается: P(A | B), или PB(A), или P (A/B). Наконец, если одно из несовместимых событий наступает, другое не может наступить. Следовательно, суммарная В. их наступления равна единице. Если одно событие обозначить A, то другое (его называют дополнительным к первому) будет «не A«, или ?A, или ?. Очевидно, что P(?A) ? 1 — P(A). См. Распределение вероятностей. Все изложенное относится к так называемой объективной вероятности. Однако развивается, особенно в теории управления, также концепция вероятности субъективной. Она рассматривает не факты свершения тех или иных событий, а определенное наблюдаемое поведение человека при принятии решений. Здесь понятию относительных частот (см. Распределение вероятностей) как бы соответствует понятие степени уверенности человека в возможности свершения того или иного события (его статистического веса). Концепции объективной и субъективной вероятности связаны. Предполагается, что человек разумен: это означает, что каково бы ни было его первоначальное мнение, он после ознакомления с относительными частотами изменит это мнение таким образом, что его веса, или степени уверенности, приблизятся к относительным частотам. Здесь вероятности, характеризующие суждения принимающего решения человека о состояниях внешнего мира и о будущих событиях, или его гипотезы до получения им дополнительной информации, называются априрорными [prior] вероятностями. Пересмотренные же значения этих вероятностей называются апостериорными [posterior] вероятностями. Вероятности, априорные по отношению к одному наблюдению, могут быть апостериорными по отношению к другому наблюдению. Вероятность данного выборочного результата, наблюдения или информационного сообщения в предположении, что верна какая-то одна гипотеза или одно состояние среды, называется правдоподобностью, правдоподобием [likelihood]. На концепции субъективной вероятности базируется, например, Бейесовский (Байесовский) подход в науке об управлении. См. также Метод максимального правдоподобия.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• менеджмент риска
• экономика

EN

• probability

FR

• probabilité

3.3 вероятность (probability): Мера того, что событие может произойти.

Примечания

1 ИСО 3534-1 дает математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

2 При описании риска вместо вероятности может быть использована частота.

3 Степени уверенности относительно вероятности могут быть выбраны как классы или ранги такого типа, как:

- редкий/маловероятный/умеренный/вероятный/почти уверенный, или

- невероятный/маловероятный/незначительный/случайный/вероятный/частый.

[ИСО/МЭК Руководство 73:2002, пункт 3.1.3]

Источник: ГОСТ Р ИСО/МЭК 16085-2007: Менеджмент риска. Применение в процессах жизненного цикла систем и программного обеспечения оригинал документа

3.28 вероятность (probability): Мера возможности появления события.

Примечание 1 - В ИСО 3534-1:1993(пункт1.1)приведено математическое определение вероятности: «вероятность -действительное число в интервале от 0 до 1, характеризующее случайное событие». Вероятность может отражать относительную частоту появления события в серии наблюдений или степень уверенности в том, что событие произойдет. При высокой степени уверенности в появлении события вероятность близка к единице.

Примечание 2 - При описании риска вместо «вероятности» может быть использовано понятие «частота».

Примечание 3 - Степень уверенности в появлении события может быть выражена с помощью отнесения события к определенному классу или разряду, таким как:

- крайне редко/маловероятно/вероятно/почти наверняка;

- невозможно/крайне маловероятно/редко/иногда/вероятно/часто.

[Руководство ИСО/МЭК 73]

Источник: ГОСТ Р 53647.4-2011: Менеджмент непрерывности бизнеса. Руководящие указания по обеспечению готовности к инцидентам и непрерывности деятельности оригинал документа

3.3 вероятность (probability): Действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию.

Примечания

1 Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений или степень уверенности в том, что некоторое событие произойдет. Для высокой степени уверенности вероятность близка к единице.

2 Вероятность события А обозначают Р_r(А) или Р(А).

Источник: Р 50.1.068-2009: Менеджмент риска. Рекомендации по внедрению. Часть 1. Определение области применения

3.4.10 вероятность (probability): Шанс наступления данного события.

Источник: ГОСТ Р 54147-2010: Стратегический и инновационный менеджмент. Термины и определения оригинал документа